De Born vun Keplerbahn wiesen.

[[Bild:OrbitalEccentricityDemo2.svg|duum|De veer Formen vun en Keplerbahn,<br />mit numerische Exzentrizität: Krink&nbsp;(grau), Ellips&nbsp;(root), Parabel&nbsp;(gröön), Hyperbel&nbsp;(blau). De Brennpunkt is jümmer de glieke Punkt F.]]
'''Keplerbahnen''' sind Resultaten vun’t [[Tweekörperproblem]] ut de klass’schen [[Himmelsmechanik]], bi dat sik twee [[Massepunkt]]en ünner jemehr gegensietige Gravitatschoon üm den gemeensomen Sworpunkt (dat [[Baryzentrum]]) bewegt. De Formen vun de Keplerbahnen sünd [[Kegelsnitt|Kegelsneed]]: [[Krink]], [[Ellips]], [[Parabel (Mathematik)|Parabel]] un [[Hyperbel (Mathematik)|Hyperbel]]. Dorbi liggt dat Baryzentrum in’n Brennpunkt vun de Bahn.

Wenn dat Baryzentrum as fasten Betogspunkt ansehn warrt, maakt beide Körpers gliektietig en glieke Keplerbahn üm dat Baryzentrum, wobi se in Betog op’t Baryzentrum jümmer Punkten gegenöver innehmen doot. De Proportschoon jemehr ännerlichen Afstännen to’t Zentrum is dorbi jümmer anners rüm is as jemehr Massenproportschoon. In de Praxis is faken een Körper düütlich grötter un sworer as de annere, so dat de swore Körper as fast ansehn warrn kann. In dissen Fall beschrifft de Körper mit weniger Masse en Keplerbahn üm den annern mit mehr gröttere Masse. Dat is ruchweg de Fall bi de [[Planet]]en, [[Asteroid]]en un de tallrieke [[Komeet|Kometen]], de sik üm de [[Sünn]] bewegt oder ok bi’n [[Maand (Eer)|Maand]], de üm de [[Eer]] kreist.

De Orientierung vun en Keplerbahn in’n Ruum is dör de [[Ümloopbahn#Bahnelementen|Bahnelementen]] beschreven, de Bewegung folgt na de [[Keplersche Gesetten]], wiel Afwieken dorvun so nöömte [[Bahnstörung]]en dorstellt.

== Details ==
In [[Polarkoordinaten]] wiest en Keplerbahn en Winkelafhangigkeit vun’n Radius <math>r</math>, also den Afstand vun en Bahnpunkt vun’n Sworpunkt <math>F</math>:<ref>Franz Embacher: ''Elemente der Theoretischen Physik'', Band 1, Springer DE, 2010, ISBN 3-8348-9782-5</ref>

:<math> r (\nu) = {p \over  1 + \varepsilon \cdot \cos \nu}\,.</math>

Dorbi warrt de as '''wohre Anomalie''' betekente Winkel <math>\nu</math> twüschen Apsidenlien un Radiusvekter vun de [[Apsis (Astronomie)|Periapsis]] ut rekent, de in’t Bild rechts to sehn is.

De [[Exzentrizität]] <math>\varepsilon</math> giifft an, wo dull de Bahn streckt is:
* <math>\varepsilon = 0:</math> Krinkbahn
* <math>\varepsilon < 1:</math> elliptische Bahn
* <math>\varepsilon = 1:</math> paraboolsche Bahn
* <math>\varepsilon > 1:</math> hyperboolsche Bahn.

För de ''apenen'' Bahnen (Parabel un Hyperbel) is dat [[Definitschoonsrebeet]] vun <math>\nu</math> op dat apene Intervall <math>\pm (\pi - \arccos \tfrac{1}{\varepsilon})</math> beschränkt. Himmelskörpers op apene Bahnen hebbt en nich-bunnen Tostand to’n Zentralsteern. Biespelen sünd [[Komeet|Kometen]], de na eenmol Annegern an de Sünn wedder ut dat [[Sünnsystem]] verswinnen door un nich wedder torüch kamt.

För verschedene <math>\varepsilon</math> sniedt sik de Bahnen bi <math>\nu = \pm {\pi \over 2}</math> (de so nöömte Halfparameter <math>p = r \left(\pm {\pi \over 2}\right)</math> skaleert de Form).

== Kiek ok ==
* [[Bahnbestimmen]]
* [[Gravitatschoonsgesett]]
* [[Vis-Viva-Glieken]]

== Borns ==
<references />

[[Kategorie:Himmelsmechanik]]