De Born vun Druck (Physik) wiesen.

De '''Druck''' is en [[Intensive Grött|intensive]] [[Physikaalsch Grött|physikaalsche Grött]], de to’n Beschrieven vun Tostännen vun thermodynaamsche Systemen bruukt warrt. Bito is dat en lineare [[Feldgrött]].

== Översicht ==
[[Bild:Pressure exerted by collisions.svg|duum|Druck, dorstellt as Kollisionen vun Deelken]]
Allgemeen gellt, dat de Druck ''p'' (dat [[Formelteken]] kummt vun’t engelsche ''pressure'') den Bedrag vun en Kraft ''F'' op en Flach ''A'' angifft, wobi de Kraft piel op de Flach wirken deit:
:<math>
p = \frac {| \vec {F}_{\perp} |}{| \vec A |} \,
</math>

De afleidte [[Internatschonal Eenheitensystem|SI-Eenheit]] vun’n Druck is dat [[Pascal (Eenheit)|Pascal]] mit dat [[Eenheitenteken]] ''Pa''. Dat Formelteken ''p'' dröff nich verwesselt warrn mit de [[Leistung (Physik)|Leistung]] ''P'' oder mit den [[Impuls (Physik)|Impuls]] ''p''.

Dat Kunzept is en Vereenfachen vun den allgemenen [[Spannungstenser]] <math>\mathbb S</math>. 

Wenn blots Druckspannungen vörleegt, gellt:
:<math>\mathbb S = p \mathbb I</math>
wobi <math>\mathbb I</math> de Eenheitstenser is.

Dorut folgt de allgemene Tosamenhang twüschen Druckkraft un Flach:
:<math>
\vec F = \mathbb S \cdot \vec A
</math>
Hier is <math>\vec A</math> de Normalenvekter vun de Flach (piel to de Flach).
Disse allgemene Tosamenenhang beseggt, dat de Druckkraft jümmer piel na de Flach wiest.

Dat bedüüt, dat de Druck as ok de Druckspannung as [[Tostandsgrött]] nich [[Skalar (Physik)|skalar]] is, man de Kumponente vun en [[Tenser]]. De mechaansche Spannung hett de sülve Dimension as de Druck, neemlich Kraft op en Flach. De Druck stellt en Sünnerfall vun en mechaansche Spannung dor.

== Druck in en Medium, dat ströömt ==
In [[Ströömlehr|strömen Medien]] sett sik de Druck ut en staatschen un en dynaamschen Andeel tosamen. Beide hangt vun de [[Dicht]] af, man se ünnerscheed sik dordör, dat de (hydro)staatsche Druck – bi [[Fluid]]en mit en kunstante Dicht – linear mit de Hööch vun de [[Fluidsüül]] anstiggt. Bito is disse Andeel vun de [[Gravitatschoon]] vun de Eer afhangig. De dynaamsche Andeel wasst dorgegen in’t Quadraat mit de Ströömsnelligkeit vun’t Fluid. In en Stroom ahn [[Rieven]] is de Summ ut dynaamschen un staatschen Andeel kunstant, wat ut’ [[Satz vun’t Energiewohren|Energiewohren]] in den Stroom folgt un in dissen sünneren Fall as [[Strömen na Bernoulli un Venturi|Gesett vun Bernoulli]] bekannt is.

=== Hydrostaatsch Druck ===
:''Hööftartikel:'' [[Hydrostaatsch Druck]]
De hydrostaatsche Druck wirkt op all Flachen, de mit dat Fluid in Verbinnen staht, mit en Kraft, de proportschonal is to de Grött vun de Flach, d.&nbsp;h. je grötter de Flach, desto grötter is ok de Kraft, de dorop wirken deit. Disse Form vun’n Druck is dormit en sünnere Form vun [[Elastizität (Physik)|elastische]] Spannungen, de en Egenoort vun [[ideal Fletigkeit|ideale Fletigkeiten]] un Gasen is: in de idealen (ahn Rieven) Fletigkeit gifft dat blots Normalspannungen – neemlich jüst den hydrostaatschen Druck. Anners is dat in en realen ([[Viskosität|viskos]], mit Rieven) Fletigkeit, in de dat as Naklapp vun de Rievkräft ok [[Tangentialspannung|Tangential-]] oder [[Schuuvspannung]]en geven kann. In’n [[Mohrsch Spannungskrink|Mohrschen Spannungskrink]] stellt sik de hydrostaatsche Druck as eenfachen Punkt dor. Bispelen för den hydrostaatschen Druck sünd de [[Waterdruck]] un de [[Luftdruck]].

De hydrostaatsche Druck <math>p(h)</math> in en Fluidsüül, de steiht un de Hööch <math>h</math> un de Dicht <math>\rho</math> opwiest, berekent sik as Sünnerfall ut de [[Hydrostatik|hydrostaatschen Grundglieken]] ünner Inwirken vun de [[Swoorversnellen]] vun de Eer <math>g</math> na:
:<math>
p(h) = \rho \, g \, h + p(0) \; .
</math>
<math>p(0)</math> is dorbi de Druck an’t bövere Enn vun de Fluidsüül.

=== Hydrodynaamsch Druck ===
De ''hydrodynaamsche'' Druck is at Resultat vun de [[Kineetsch Energie|kineetschen Energie]] vun en strömen Fletigkeit an de Böverflach vun en Körper in dissen Stroom. Na [[Daniel Bernoulli]] is dat de Ännern vun’n Böverflachendruck gegenöver den hydrostaatschen Druck (kiek ok [[Staudruck]]). 

De hydrodynaamsche Druck nimmt mit de Snelligkeit vun’t Fluid to oder af. Vun gröttere na lüttere Dweersneed kann de Snelligkeit aver blots tonehmen, wenn de hydrostaatsche Druck in de lütteren Dweersneed lütter is. Dat heet, dör’t Strömen kummt dat bi’n Övergang vun’n groten na’n lütten Dweersnitt to en hydrodynaamsch Minnern vun den hydrostaatschen Druck, wobi de hydrodynaamsche Druck togliek anstiegen deit. Anners rüm warrt de hydrostaatsche Druck grötter bi’n Övergang vun en lütten Dweersnitt na en groten, wobi de hydrodynaamsche Druck wedder afnehmen deit. De hydrodynaamsche Druck kann nich direkt meten warrn, warrt aver to’n Meten vun de Snelligkeit vun dat Fluid bruukt.
Hier gellt: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> p = \frac{1}{2} \ \rho \cdot v^2 \, </math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (<math> p </math> is de dynaamsche Druck, <math> \rho </math> is de Dicht vun’t Fluid, dat ströömt, un <math> v </math> is de Snelligkeit)

De Tosamenhang twüschen hydrostaatschen un hydrodynaamschen Druck warrt dör dat Gesett vun Bernoulli verkloort.

För en Strömen vun Gas (kompressibel Medium) gifft dat blangen den hydrstaatschen noch den [[Rohdruck]], de ruchweg de Summ vun den hydrostaatschen un den hydrodynaamschen Druck weddergifft.

== Definitschoon in de statistischen Physik un Thermodynamik ==
In de [[Statistische Physik|statistischen Physik]] is de Druck allgemeen geven as de [[vermoodt Weert|vermoodte Weert]]:

:<math>p:=-\left\langle \frac{\partial\hat{H}}{\partial V}\right\rangle </math>

wobi <math>\hat{H}</math> de [[Hamiltonoperater]] vun’t System is, <math>V</math> dat Volumen, <math>\langle\ldots\rangle</math> en Ensemblemiddel över dat [[Ensemble (Physik)|statistische Ensemble]].

Disse Definitschoon föhrt in’t [[Mikrokanoonsch Ensemble|mikrokanoonsche Ensemble]] to:

:<math>p=-\frac{\partial U}{\partial V}</math>

mit <math>U</math> as de [[binnere Energie]], in’t [[Kanoonsch Ensemble|kanoonsche Ensemble]] to:

:<math>p=-\frac{\partial F}{\partial V}</math>

mit <math>F</math> as de [[Fre’e Energie]] un in’t [[Grootkanoonsch Ensemble|grootkanoonsche Ensemble]] to:

:<math>p=-\frac{\partial \Phi}{\partial V}</math>

mit <math>\Phi</math> as grootkanoonsch Potential

== Gasdruck ==
De '''Gasdruck''' kummt as Summ vun all Kräft tostannen, de dör en [[Gas]] oder en Gasmischen op en Fattwand wirken doot. Stött en Gasdeelken an en Wand, denn warrt twüschen de beiden en [[Impuls]] uttuuscht. Je warmer dat Gas is, desto gauer sünd de Deelken un desto grötter is denn ok de Druck. Dat Överdrägen vun’n Impuls hangt neemlich blots vun de [[Kineetsch Energie|kineetsche Energie]] vun dat Gasdeelken af un vun de Richt, mit de dat Deelken op de Fattwand dröpt. För vele Deelken summeert sik disse överdragen Impulsen to en Samtkraft, de vör allen vun de Tall vun de Deelken afhangt, de in en Tieteenheit op de Wand drapen doot. Den Gasdruck finnt een ok dör de Additschoon vun all [[Deeldruck|Deeldrück]] vun de enkelten Kumponenten vun de Gasmischen. Sünnerformen vun’n Gasdruck stellt dorbi ok de [[Dampdruck]] un de [[Sättigungsdampdruck]] dor. En Bispeel för den Gasdruck is de [[Luftdruck]].

De [[Kineetsch Gastheorie|kineetsche Gastheorie]] föhrt ut de beschreven mechaanschen un statistischen Överleggen op de [[Tostandsglieken]]:
:<math>
p = -\frac{\partial U(S,V,n)}{\partial V} \,
</math>
de sik för de [[Thermodynamik]] ok as Definitschoon vun’n Druck as [[intensive Grött]] anbeden deit (kiek ok [[Fundamentalglieken]]).

För den sünneren Fall vun en [[ideal Gas]] warrt dorut de [[thermische Tostandsglieken vun ideale Gasen]]:
:<math>
p V = n \, R \, T \,
</math>

Ut de kineetschen Gastheorie folgt:
:<math>
p = \frac{n \, M \, \overline{v^2}}{3 V} \,
</math>

wobi de enkelten Formeltekens för de physikaalschen Grötten staht:
* ''T'' – [[Temperatur]] 
* ''n'' – [[Stoffmengde]]
* ''m'' – [[Masse (Physik)|Gasmasse]]
* ''V'' – [[Volumen]]
* ''R'' – [[Universelle Gaskunstant]]
* ''M'' – [[Molmasse]] 

De middelte överdragen Impuls is in dat Produkt ut Gaskunstant un Temperatur vun de Tostandsglieken binnen. Beide Begrepen künnt dör Experimenten inenanner överföhrt warrn. De Gasdruck kann gliekstellt to de baven angeven Definitschoon ok as hydrostaatsch [[Spannungstenser]] verstahn warrn, as de ut de Mechanik bekannt is.

== Afsluut un relativ Druck ==
De afsluute Druck ''p<sub>abs</sub>'' betütt sik op dat perfekte [[Vakuum]]. De Tostand, wenn de Ruum afsluut ahn Molekülen oder Deelken is, is as de afsluute Nullpunkt vun den Druck defineert. 

As relativen Druck betekent man en Druckrelatschoon, de twüschen twee Volumina wirkt. As Betog warrt dorto faken de Druck vunt Ümfeld bruukt, man afhangig vun den Tosamenhang künnt ok annere Grötten as Betog denen. En Bispeel för den relativen Druck is de [[Reifendruck|Fülldrück]] vun en Autoreifen. Wenn een bi en Ümgebungsluftdruck vun 1&nbsp;bar en Reifen mit en relativen Luftdruck vun 2&nbsp;bar oppumpen deit, hett de Reifen binnen en afsluuten Luftdruck vun 3&nbsp;bar.

== Eenheiten ==
De [[Internatschonal Eenheitensystem|SI-Eenheit]] vun’n Druck is dat [[Pascal (Eenheit)|Pascal]] mit at [[Eenheitenteken]] Pa. Een Pascal is de Druck vun een [[Newoton (Eenheit)|Newton]] op een Quadratmeter:
:<math>
\mathrm{1 \ Pa = 1 \ \frac{N}{m^2} = 1 \ \frac{kg}{m \cdot s^2}} \,
</math>

För bannig grote Drück warrt geern ok de Eenheit [[Bar (Eenheit)|Bar]] bruukt, de ok mit dat SI-System tosamenpasst. 1&nbsp;bar is ümrekent so veel as 100.000 Pa oder 1.000 hPa.

In’t Ingenieurswesen warrt för den Druck as ok för de mechaansche Spannung ok de Eenheit N/mm² bruukt:
:<math>
1 \ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{mm}^2} = 1 \ \mathrm{MPa} = 10 \ \mathrm{bar}
</math>

Dat gifft noch mehr Druckeenheiten, de aver deelwies vundaag nich mehr tolaten sünd:
* 1 [[Torr]] = 1 [[mm Hg]] = 1 mm Quecksülversüül = ca. 133,3 Pa (mm Hg is in de EU vun’t Gesett as Eenheit to’n Meten vun’n Blooddruck vörschreven)
* 1 [[Toll (Eenheit)|Toll]] Quecksülver (''[[inch]] of mercury'', inHg) = 3386,389 Pa bi 0&nbsp;°C
* 1 [[Watersüül|Meter Watersüül]] (mWS) = 0,1 at = 9,80665 kPa
* 1 [[Technisch Atmosphäär]] (at) = 1 [[Kilopond|kp]]/[[Meter|cm]]<sup>2</sup>. = ca. 98066,5 Pa
* 1 [[Physikaalsch Atmosphäär]] (atm) = 760 Torr = 101325 Pa = 1013,25 hPa = 101,325 kPa.
* 1 [[Pound per square inch|psi]] = 1 lb.p.sq.in. = 144 [[Pound per square foot|lb.p.sq.ft]] = 0,07030695796 [[Kilopond|kp]]/cm² = 6894,757293168 [[Pascal (Eenheit)|Pa]]

{{Druckeenheiten}}

== Reedschoppen un Verfohren to’n Druckmeten ==
[[Bild:Design of aneroid barometer aneroid cell.JPG|duum|Mechanik vun en Dosenbarometer]]
[[Druckmeter]]s (oder Manometers) arbeit op Grundlaag vun verschedene [[Meetprinzip]]ien:
* To’n Meten vun’n Reifendruck an’t Auto oder vun’n Huuswater- un Huusgasdruck warrt eenfache Rohrfedder-Manometers oder [[Bourdonfedder]]-Manometers bruukt. Se hebbt dat Prinzip vun en inrullten Slauch, de sik ünner Druck inrullt.
* Reedschoppen to’n Meten vun staatsche Drück meet tomeist den Druckünnerscheed över’t Utlenken vun en mechaansche Scheden dör Vergliek mit en Referenzdruck as dat Vakuum. Op disse Wies meet to’n Bispeel dat [[Barometer]] un de [[Ringwaag]], dör’t direkte anwiesen vun’t Utlenken, oder [[Differenzdrucksenser]]s dör’t Meten vun de Kraft vun’t Utlenken.
* Indirekt Druckmeten baseert op Effekten vun de [[Deelkentalldicht]]. 
* Meetreedschoppen för Drück in strömen Fluiden nütt de Egenheiten vun de Bernoulli-Glieken, as to’n Bispeel dat [[Staurohr]] (Pitotrohr) oder de [[Venturidüüs]].
* [[Blooddruckmeter]]s meet indirekt dör dat Opfangen vun [[Akustik|akustische]] Signalen, de bi’t Entspannen vun de vörher opstauten Adern tostannen kamt. 
* [[Druckmeetwannler]]s sünd Druckmeters, de in industrielle Feller insett warrn künnt. Dorto warrt dat Meetsignal vun’n Druck in en defineert Signal ümwannelt.

En annert Verfohren to’n Meten vun Drück is de [[Druckfienföhlige Farv]] (engelsch: ''pressure sensitive paint'', PSP). Dat is en Verfohren üm öörtliche Druckverdelen an Grenzflachen sichtbor to maken.

== Sünnere Drück ==
* [[Luftdruck|Luftdruck / Atmosphäärsch Druck]] ([[Ströömwedderstand]])
* [[Waterdruck]]
* [[Turgor]]
* [[Schalldruck]]
* [[Staudruck]]
* [[Rohdruck]]
* [[Strahlendruck]] (Lichtdruck)
* [[Nöömdruck]]
* [[Gasbedriefsdruck]]
* [[Pressdruck]]
* [[Proovdruck]]
* [[Berstdruck]]
* [[Osmootsch Druck]]
* [[Blooddruck]]
* [[Vakuum]]
* [[Gravitatschoonsdruck]]
* [[Dampdruck]]
* [[Ööldruck (Technik)|Ööldruck]]
* [[Magneetsch Druck]]

== Weblenken ==
* [http://www.leifiphysik.de/web_ph08/m12_druck.htm Druck] ([[LEIFI]])
* [http://www.leifiphysik.de/web_ph08/m14_schweredruck.htm Versöken un Opgaven to’n Druck] ([[LEIFI]])
* [http://www.sengpielaudio.com/RechnerDruck.htm De anwennten internatschonalen Druckeenheiten]

[[Kategorie:Physikalsch Grött]]